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L'énigme:

Un petit avion, parti de Paris en direction de la Guadeloupe, s'écrase en mer.
Heureusement, le pilote saute en parachute et atterit sur une île déserte.
Il a perdu tous ses effets et ne possède sur lui qu'une
montre réglée à l'heure de Paris et un stylo bille.
Ancien scout, il sait comment mesurer des distances (voir comment dans "Lire la suite...")

Grâce à une bouteille vide touvée sur la plage, il lance à la mer une missive
sur laquelle il expose gnomoniquement sa situation.

Lire la suite  ...


les indices

indice 1: le naufragé utilise l'ombre du soleil et un bâton trouvé sur la plage...

indice 2 : le naufragé a eu recours aux "cercles indiens"

indice 3 : les cercles indiens permettent de connaître l'azimut
et la hauteur du soleil à un instant considéré (angle horaire H)

 
indice 4 : la latitude se calcule grâce à cette formule : 

sin(delta)=[sin(h).sin(Phi)] – [cos(Phi).cos(h).cos(AZ)]
avec delta = déclinaison du soleil le jour des mesures H1 et H2
h = hauteur angulaire du soleil au moment précis des mesures H1 et H2
Phi = latitude cherchée
AZ = azimut du soleil au moment précis des mesures H1 et H2

indice 5 : sa technique 

Sur un terrain bien plan et de niveau, il plante en C un bâton vertical qu’il mesure le plus précisément possible avec sa main écartée de 20 cm. Le bâton sort du sable de 5 mesures justes.

A l’aide d’une liane, il trace sur le sable, un cercle  ayant pour centre, le pied du bâton, et pour rayon, la longueur de l’ombre, CA, à l’instant de la mesure, avec A extrémité de l'ombre.

Il note rapidement l’heure  précise de cette mesure (à sa montre, heure de Paris : 15H 13 min 05 sec) puis mesure le rayon du cercle R=CA. Il trouve 5 mesures de main de 20 cm, moins  1 largeur de 3 doigts de 5 cm. 

Il attend impassible sous le soleil qui monte de plus en plus haut… puis  qui redescend en fin de journée.

Comme il le sait, l’ombre raccourcit depuis A, pour de nouveau se rallonger, jusqu’à recouper plus tard le cercle.

Au moment précis où l’ombre recoupe le cercle en B, il note rapidement l’heure de sa montre : 19H 19 min 35 sec.

Puis, il mesure la distance AB, soit 7 mains de 20 cm moins 3 largeurs de pouce de de 2 cm.